No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a primitiva da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre encontrar antiderivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar qual é a função cuja derivada é
.
Passo 2
Sabemos que a primitiva de uma função é outra função cuja derivada nos dá a função original. Então, precisamos encontrar uma função
tal que
. Pensando nas funções trigonométricas, a derivada de
é
, já que:
Passo 3
Portanto, a primitiva de
é
, e não podemos esquecer da constante de integração
, que representa todas as possíveis primitivas.
Resposta
A primitiva de
é:
Exercícios relacionados
[Questão bônus.]
Do ponto de vista geométrico, o que é a integral de Riemann de uma função? Fale a respeito.
Do ponto de vista geométrico, o que é a integral de Riemann de uma função? Fale a respeito.
Calcule:
pontos
No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos