No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar a primitiva da função
. Isso significa que precisamos calcular a integral indefinida dessa função. Para resolver isso, vamos usar técnicas básicas de integração e lembrar de algumas funções primitivas conhecidas.
Passo 2
Vamos simplificar a função dentro da integral. A expressão
pode ser reescrita como
. Isso facilita o reconhecimento da forma da função.
Passo 3
Lembramos que a integral de
é a função arco seno, ou seja,
. Isso vem da derivada de
que é exatamente
.
Passo 4
Como temos um sinal negativo na frente da função, a primitiva será o negativo da função arco seno. Portanto, a primitiva de
é
.
Resposta
A primitiva da função
é
, onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos