Quais dos seguintes conjuntos representam números quânticos válidos? Para um conjunto que seja inválido, explique brevemente por que não estão corretos.
n=3, l=3, ml=0
Justifique todas as alternativas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente verificar se o conjunto de números quânticos $ n=3, l=3, m_l=0 $ é válido ou não. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre os números quânticos e as regras que eles seguem.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que cada número quântico representa:
  • **$ n n úâíéú n = 1, 2, 3, ··· $).
  • $ l $: Número quântico azimutal. Relaciona-se com a forma da órbita do elétron e deve ser um número inteiro que vai de $ 0 $ até $ n-1 $.
  • $ m_l $: Número quântico magnético. Indica a orientação da órbita e pode variar de $ -l $ a $ +l $, incluindo zero.

Passo 3

Agora, vamos verificar cada número quântico do conjunto:
  1. $ n = 3 $: Está válido, pois $ n $ é um número inteiro positivo.
  2. $ l = 3 $: Aqui é onde encontramos um problema. O valor de $ l $ deve ser menor que $ n $. Ou seja, para $ n = 3 $, os valores possíveis de $ l $ são $ 0, 1, 2 $. Portanto, $ l = 3 $ não é válido para $ n = 3 $.
  3. $ m_l = 0 $: Esse valor está dentro do intervalo permitido para $ l = 3 $ (que, nesses casos, não é válido). Se $ l $ tivesse sido válido, $ m_l = 0 $ estaria dentro do intervalo permitido.

Resposta

O conjunto $ n=3, l=3, m_l=0 $ não é válido porque o número quântico azimutal $ l $ deve ser menor que o número quântico principal $ n $. Para $ n=3 $, os valores possíveis de $ l $ são $ 0, 1 $ e $ 2 $. Portanto, $ l=3 $ está fora do intervalo permitido.

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