Os seguintes dados foram obtidos para a reação:
BF3(g)+NH3(g) F 3 B N H3(g)
Experimento [BF3] <br> mol / L [NH3] <br> mol / L Velocidade <br> mol / L s
1 0,025 0,25 0,2130
2 0,025 0,125 0,1065
3 0,2 0,1 0,0682
4 0,35 0,1 0,1193
5 0,175 0,1 0,0596
(b) Qual a ordem total da reação?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma reação química onde o trifluoreto de boro ( BF3) reage com amônia ( NH3) formando F3BNH3. A tabela que você me deu mostra diferentes concentrações de BF3 e NH3 e a velocidade com que a reação ocorre em cada caso. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a ordem total dessa reação. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre cinética química e como a velocidade das reações depende das concentrações dos reagentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a ordem de uma reação. A ordem em relação a um reagente indica o quanto a velocidade da reação depende da concentração desse reagente. A ordem total é a soma das ordens em relação a cada reagente.
Vamos começar determinando a ordem da reação em relação ao BF3. Para isso, vamos olhar para os experimentos onde a concentração de BF3 muda enquanto a concentração de NH3 permanece constante.
Comparando os Experimentos 1 e 2:
  • Experimento 1: [BF3] = 0,025 , mol/L, velocidade = 0,2130 , mol/L,s
  • Experimento 2: [BF3] = 0,025 , mol/L, velocidade = 0,1065 , mol/L,s
Ah, mas percebi que nos Experimentos 1 e 2 a concentração de BF3 é a mesma e a de NH3 muda. Então, para encontrar a ordem em relação ao BF3, vamos comparar outros experimentos onde a concentração de NH3 é constante.
Vamos comparar os Experimentos 3 e 4:
  • Experimento 3: [BF3] = 0,2 , mol/L, [NH3] = 0,1 , mol/L, velocidade = 0,0682 , mol/L,s
  • Experimento 4: [BF3] = 0,35 , mol/L, [NH3] = 0,1 , mol/L, velocidade = 0,1193 , mol/L,s
Agora as concentrações de BF3 mudam enquanto a de NH3 permanece a mesma.

Passo 3

Vamos calcular a ordem da reação em relação ao BF3. A fórmula geral da velocidade é:
v = k [BF3]^m [NH3]^n
onde:
  • v é a velocidade da reação,
  • k é a constante de velocidade,
  • m é a ordem em relação ao BF3,
  • n é a ordem em relação ao NH3.
Usando os Experimentos 3 e 4:
v4v3 = k [BF3]4^m [NH3]4^nk [BF3]3^m [NH3]3^n = ([BF3]4[BF3]3)^m
Como [NH3] é constante, os termos de NH3 se cancelam. Então:
0,11930,0682 = (0,350,2)^m
Calculando os valores:
0,11930,0682 approx 1,749
0,350,2 = 1,75
Então:
1,749 approx (1,75)^m
Tomando o logaritmo de ambos os lados:
log(1,749) = m cdot log(1,75)
Calculando:
0,242 = m cdot 0,243
Portanto:
m approx 0,2420,243 approx 1
Isso significa que a reação é primeira ordem em relação ao BF3.

Passo 4

Agora, vamos descobrir a ordem da reação em relação ao NH3. Vamos olhar para os experimentos onde a concentração de NH3 muda enquanto a de BF3 permanece constante.
Comparando os Experimentos 1 e 2:
  • Experimento 1: [NH3] = 0,25 , mol/L, velocidade = 0,2130 , mol/L,s
  • Experimento 2: [NH3] = 0,125 , mol/L, velocidade = 0,1065 , mol/L,s
Aqui, a concentração de BF3 é a mesma e só a de NH3 muda.
Usando a mesma fórmula da velocidade:
v1v2 = k [BF3]1^m [NH3]1^nk [BF3]2^m [NH3]2^n = ([NH3]1[NH3]2)^n
Simplificando:
0,21300,1065 = (0,250,125)^n
Calculando os valores:
0,21300,1065 = 2
0,250,125 = 2
Então:
2 = 2^n
Tomando o logaritmo de ambos os lados:
log(2) = n cdot log(2)
Portanto:
n = 1
Isso indica que a reação também é primeira ordem em relação ao NH3.

Resposta

A ordem total da reação é a soma das ordens em relação a cada reagente: m + n = 1 + 1 = 2. Portanto, a reação é de segunda ordem.

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