Quais das seguintes equações nas incógnitas x1, x2 e x3 são lineares?
(f) pi x1-raiz2 x2+13 x3=7^1 / 3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para identificar se a equação pi x1-raiz2 x2+13 x3=7^1 / 3 é linear. Para isso, vamos precisar entender o que é uma equação linear. Basicamente, uma equação é linear quando as incógnitas (nesse caso, x1, x2, x3) aparecem apenas com expoente 1 e não estão multiplicadas entre si ou dentro de funções complicadas.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar cada termo da equação:
  • pi x1: Aqui, x1 está multiplicado por uma constante pi, e o expoente de x1 é 1. Tudo certo!
  • -raiz2 x2: Sem problema, x2 também está multiplicado por uma constante raiz2 e tem expoente 1.
  • +13 x3: Novamente, x3 está multiplicado por uma constante 13 e com expoente 1.

Passo 3

Agora, vamos olhar para o lado direito da equação: 7^1 / 3. Isso é apenas uma constante (a raiz cúbica de 7), e não envolve nenhuma das incógnitas. Portanto, não atrapalha a linearidade da equação.

Passo 4

Não há nenhum termo que envolva produtos das incógnitas, potências diferentes de 1, ou qualquer operação que torne a equação não linear. Todas as incógnitas estão na sua forma linear, ou seja, elevadas na potência 1 e multiplicadas por constantes.

Resposta

A equação pi x1-raiz2 x2+13 x3=7^1 / 3 é uma equação linear.

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