Qual das seguintes expressões representa o termo geral da seqüência
?
( )
( )
Passo 1
Vamos analisar o problema: precisamos encontrar uma expressão que represente o termo geral da sequência
. Para isso, vamos usar conceitos de sequências numéricas e identificar um padrão que nos ajude a formular a expressão.
Passo 2
Observando a sequência, percebemos que os termos alternam entre aumentar e diminuir de forma regular:
- Primeiro termo (
): - Segundo termo (
): - Terceiro termo (
): - Quarto termo (
): - Quinto termo (
):
Parece que, para números pares de
, o termo aumenta, e para ímpares, ele diminui.
Passo 3
Para capturar essa alternância, podemos usar a função
, que alterna entre
e
conforme
aumenta. Ao somar isso ao índice
, conseguimos ajustar o valor do termo:
Vamos verificar se essa fórmula gera os termos corretos:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Os valores correspondem aos termos da sequência fornecida.
Resposta
A expressão que representa o termo geral da sequência é
.
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Dê o termo de ordem
das sequências abaixo e verifique quais sequências convergem. As convergentes, dê o limite. Escreva também o termo de ordem
.
Universidade Federal Rural de Pernambuco <br> Unidade Acadêmica do Cabo de Santo Agostinho Cálculo Diferencial e Integral IV <br> Professor: Serginei Liberato <br> Período 2024.1 <br> Lista Greve - Parte 1
As seguintes funções são linearmente independentes no intervalo dado?
em qualquer intervalo
Verifique se as sequências abaixo convergem ou divergem. Se convergir, encontre seu limite:
;
Considere a sequência de termo geral dado por
. Faça o que se pede:
Exprima em função de
;
Exprima