Qual das seguintes expressões representa o termo geral da seqüência ?
( )

Passo 1

Vamos analisar o problema: precisamos encontrar uma expressão que represente o termo geral da sequência . Para isso, vamos usar conceitos de sequências numéricas e identificar um padrão que nos ajude a formular a expressão.

Passo 2

Observando a sequência, percebemos que os termos alternam entre aumentar e diminuir de forma regular:
  • Primeiro termo ( ):
  • Segundo termo ( ):
  • Terceiro termo ( ):
  • Quarto termo ( ):
  • Quinto termo ( ):
Parece que, para números pares de , o termo aumenta, e para ímpares, ele diminui.

Passo 3

Para capturar essa alternância, podemos usar a função , que alterna entre e conforme aumenta. Ao somar isso ao índice , conseguimos ajustar o valor do termo:
Vamos verificar se essa fórmula gera os termos corretos:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
Os valores correspondem aos termos da sequência fornecida.

Resposta

A expressão que representa o termo geral da sequência é .

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Dê o termo de ordem das sequências abaixo e verifique quais sequências convergem. As convergentes, dê o limite. Escreva também o termo de ordem .

Universidade Federal Rural de Pernambuco <br> Unidade Acadêmica do Cabo de Santo Agostinho Cálculo Diferencial e Integral IV <br> Professor: Serginei Liberato <br> Período 2024.1 <br> Lista Greve - Parte 1

As seguintes funções são linearmente independentes no intervalo dado?
em qualquer intervalo
Verifique se as sequências abaixo convergem ou divergem. Se convergir, encontre seu limite:
;
Considere a sequência de termo geral dado por . Faça o que se pede:
Exprima em função de ;