Qual das seguintes expressões representa o termo geral da seqüência 0, 3, 2, 5, 4, ... ?
( ) (-1)^n + n

Passo 1

Vamos analisar o problema: precisamos encontrar uma expressão que represente o termo geral da sequência 0, 3, 2, 5, 4, .... Para isso, vamos usar conceitos de sequências numéricas e identificar um padrão que nos ajude a formular a expressão.

Passo 2

Observando a sequência, percebemos que os termos alternam entre aumentar e diminuir de forma regular:
  • Primeiro termo ( n = 1): 0
  • Segundo termo ( n = 2):
  • Terceiro termo ( n = 3):
  • Quarto termo ( n = 4):
  • Quinto termo ( n = 5):
Parece que, para números pares de n, o termo aumenta, e para ímpares, ele diminui.

Passo 3

Para capturar essa alternância, podemos usar a função , que alterna entre 1 e -1 conforme n aumenta. Ao somar isso ao índice n, conseguimos ajustar o valor do termo:
Vamos verificar se essa fórmula gera os termos corretos:
  • Para n = 1:
  • Para n = 2:
  • Para n = 3:
  • Para n = 4:
  • Para n = 5:
Os valores correspondem aos termos da sequência fornecida.

Resposta

A expressão que representa o termo geral da sequência é .

Exercícios relacionados