Para as seguintes funções , decomponha-a como compostas de funções mais simples
m)

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede. Temos a função e precisamos decompor essa função em funções mais simples. O conteúdo envolvido aqui é composição de funções, onde uma função é aplicada dentro de outra. Para resolver, vamos identificar passo a passo quais são essas funções mais simples que, quando compostas, formam a função .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a parte mais interna da função , que é . Vamos definir essa parte como uma nova função:
Isso significa que é a função que eleva ao cubo e adiciona 1.

Passo 3

Agora, observamos que essa expressão está sendo multiplicada por 3. Vamos definir essa operação como outra função:
Portanto, aplicando a , temos:

Passo 4

Em seguida, a expressão está sendo usada como expoente da base . Vamos definir essa operação exponencial como outra função:
Assim, aplicando a , obtemos:

Passo 5

Por último, a expressão está novamente no expoente de . Vamos definir essa última operação como mais uma função:
Aplicando a , chegamos à função original:

Resposta

A decomposição da função em funções mais simples é:
onde:

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Para as seguintes funções , decomponha-a como compostas de funções mais simples
i)
Para as seguintes funções , decomponha-a como compostas de funções mais simples
e)
Para as funções abaixo encontre , e , sendo :
e)
Esboce o gráfico das seguintes funções, utilizando o gráfico de uma função mais simples e aplicando as transformações apropriadas. Para cada uma dessas funções indique as intersecções com os eixos e , as regiões nas quais as funções são positivas, negativas, crescentes e decrescentes.
h)