Para as seguintes funções h(x), decomponha-a como compostas de funções mais simples
i) h(x) = e^(raiz(1 + x))

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para decompor a função em funções mais simples. Isso envolve conceitos de funções compostas, onde a gente quebra uma função complexa em partes menores e mais fáceis de entender. Vamos precisar identificar as funções internas e externas que, quando compostas, dão a função original.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte interna da função. Olhando para , vemos que dentro do expoente temos . Vamos chamar essa parte de , então:

Passo 3

Agora, vamos olhar mais de perto para . Dentro da raiz quadrada, temos . Vamos chamar essa parte de , então:

Passo 4

Com isso, conseguimos ver a composição das funções:
  1. Primeiro aplicamos .
  2. Depois, aplicamos .
  3. Finalmente, aplicamos a função exponencial .

Resposta

A função pode ser decomposta nas seguintes funções mais simples:

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