Para as seguintes funções
, decomponha-a como compostas de funções mais simples
i)
i)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para decompor a função
em funções mais simples. Isso envolve conceitos de funções compostas, onde a gente quebra uma função complexa em partes menores e mais fáceis de entender. Vamos precisar identificar as funções internas e externas que, quando compostas, dão a função original.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte interna da função. Olhando para
, vemos que dentro do expoente temos
. Vamos chamar essa parte de
, então:
Passo 3
Agora, vamos olhar mais de perto para
. Dentro da raiz quadrada, temos
. Vamos chamar essa parte de
, então:
Passo 4
Com isso, conseguimos ver a composição das funções:
- Primeiro aplicamos
. - Depois, aplicamos
. - Finalmente, aplicamos a função exponencial
.
Resposta
A função
pode ser decomposta nas seguintes funções mais simples:
Exercícios relacionados
Para as seguintes funções
, decomponha-a como compostas de funções mais simples
e)
e)
Para cada função abaixo, determine o contradomínio
que a torne inversível e expresse sua inversa:
c)
c)
Para as seguintes funções
, decomponha-a como compostas de funções mais simples
m)
m)
Para as funções abaixo encontre
,
e
, sendo
:
e)
e)