Para as seguintes funções , decomponha-a como compostas de funções mais simples

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para decompor a função em funções mais simples. Isso está relacionado ao conteúdo de funções compostas na matemática, onde a gente separa uma função complexa em funções básicas que, quando aplicadas uma após a outra, resultam na função original. Para isso, vamos precisar identificar cada “camada” da função composta e definir funções menores que, juntas, formam .

Passo 2

Primeiro, vamos observar a estrutura da função . Ela está aninhada de dentro para fora, ou seja, a função mais interna é . Vamos chamar essa parte de , então:

Passo 3

Em seguida, a função cosseno está aplicando sobre . Vamos definir essa parte como :
Aqui, estamos usando a função cosseno, que é uma função trigonométrica básica.

Passo 4

Por fim, temos a função seno aplicando sobre . Vamos chamar essa última função de :

Resposta

Portanto, a decomposição da função em funções mais simples é:
Onde:

Exercícios relacionados

Texto Descreva duas maneiras diferentes pelas quais podemos representar geometricamente uma função . Discuta algumas vantagens e desvantagens de cada representação.
Calcule os limites, caso existam:
Para cada função abaixo, determine um domínio que a torne inversível e expresse sua inversa:
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.