Para as seguintes funções
, decomponha-a como compostas de funções mais simples
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para decompor a função
em funções mais simples. Isso está relacionado ao conteúdo de funções compostas na matemática, onde a gente separa uma função complexa em funções básicas que, quando aplicadas uma após a outra, resultam na função original. Para isso, vamos precisar identificar cada “camada” da função composta e definir funções menores que, juntas, formam
.
Passo 2
Primeiro, vamos observar a estrutura da função
. Ela está aninhada de dentro para fora, ou seja, a função mais interna é
. Vamos chamar essa parte de
, então:
Passo 3
Em seguida, a função cosseno está aplicando sobre
. Vamos definir essa parte como
:
Aqui, estamos usando a função cosseno, que é uma função trigonométrica básica.
Passo 4
Por fim, temos a função seno aplicando sobre
. Vamos chamar essa última função de
:
Resposta
Portanto, a decomposição da função
em funções mais simples é:
Onde:
Exercícios relacionados
Texto Descreva duas maneiras diferentes pelas quais podemos representar geometricamente uma função
. Discuta algumas vantagens e desvantagens de cada representação.
Calcule os limites, caso existam:
Para cada função abaixo, determine um domínio
que a torne inversível e expresse sua inversa:
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.