Para as seguintes funções h(x), decomponha-a como compostas de funções mais simples h(x) = sen(cos((a x + b) / (c x + d)))

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para decompor a função em funções mais simples. Isso está relacionado ao conteúdo de funções compostas na matemática, onde a gente separa uma função complexa em funções básicas que, quando aplicadas uma após a outra, resultam na função original. Para isso, vamos precisar identificar cada “camada” da função composta e definir funções menores que, juntas, formam .

Passo 2

Primeiro, vamos observar a estrutura da função . Ela está aninhada de dentro para fora, ou seja, a função mais interna é . Vamos chamar essa parte de , então:

Passo 3

Em seguida, a função cosseno está aplicando sobre . Vamos definir essa parte como :
Aqui, estamos usando a função cosseno, que é uma função trigonométrica básica.

Passo 4

Por fim, temos a função seno aplicando sobre . Vamos chamar essa última função de :

Resposta

Portanto, a decomposição da função em funções mais simples é:
Onde:

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