Para as seguintes funções
, decomponha-a como compostas de funções mais simples
k)
k)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para decompor a função
em funções mais simples, ou seja, expressá-la como a composição de duas funções menores. Isso está relacionado ao conteúdo de funções compostas na matéria de matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte interna da função exponencial:
. Isso sugere que podemos criar uma função
que faz essa adição.
Passo 3
Vamos definir a função interna
como:
Essa função simplesmente adiciona 1 ao valor de
.
Passo 4
Agora, observamos que a função externa envolve o exponencial multiplicado por 2. Podemos criar uma função
que recebe a saída de
e realiza essa operação.
Passo 5
Definimos a função externa
como:
Aqui,
será substituído pela saída da função
.
Resposta
A função
pode ser decomposta como:
Exercícios relacionados
Para cada par de funções
abaixo encontre o domínio e as expressões de
,
e
d)
d)
c) Esboce o gráfico de
.
Para as funções abaixo encontre
,
e
, sendo
:
c)
c)
Para cada função abaixo, determine o contradomínio
que a torne inversível e expresse sua inversa:
d)
d)