Quais das seguintes funções são pares? E ímpares? a(x) = (x - 1)²

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para descobrir isso, precisamos entender o que significa uma função ser par ou ímpar. Vamos precisar conhecer essas definições e aplicar elas na função dada.

Passo 2

Primeiro, uma função é par se, ao substituir por , a função continua a mesma. Matemática isso fica:
Vamos verificar isso para .

Passo 3

Substituindo por na função:
Agora, vamos simplificar isso:
Comparando com , vemos que . Então, a função não é par.

Passo 4

Agora, vamos ver se a função é ímpar. Uma função é ímpar se, ao substituir por , o resultado é o oposto da função original:
Vamos conferir isso com a nossa função.

Passo 5

Sabemos que:
E:
Claramente, , então a função também não é ímpar.

Resposta

A função não é nem par nem ímpar.

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