Quais das seguintes funções são pares? E ímpares?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para descobrir isso, precisamos entender o que significa uma função ser par ou ímpar. Vamos precisar conhecer essas definições e aplicar elas na função dada.
Passo 2
Primeiro, uma função é par se, ao substituir
por
, a função continua a mesma. Matemática isso fica:
Vamos verificar isso para
.
Passo 3
Substituindo
por
na função:
Agora, vamos simplificar isso:
Comparando com
, vemos que
. Então, a função não é par.
Passo 4
Agora, vamos ver se a função é ímpar. Uma função é ímpar se, ao substituir
por
, o resultado é o oposto da função original:
Vamos conferir isso com a nossa função.
Passo 5
Sabemos que:
E:
Claramente,
, então a função também não é ímpar.
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.