Nas seguintes matrizes, determine se a matriz dada é invertível. Caso seja, calcule a inversa.
f. (rra & b -a & -b)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para verificar se a matriz a & b -a & -b é invertível. Para isso, vamos usar conceitos de matrizes e determinantes. Precisaremos calcular o determinante da matriz e, se for diferente de zero, encontrar a matriz inversa utilizando a fórmula da inversa de uma matriz 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz. Para uma matriz a & b c & d , o determinante é dado por .

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso caso, temos:
det( a & b -a & -b ) = a times (-b) - b times (-a) = -ab + ab = 0

Passo 4

O determinante da matriz é zero, ou seja, .

Passo 5

Como o determinante é zero, a matriz não possui inversa. Portanto, ela não é invertível.

Resposta

A matriz a & b -a & -b não é invertível.

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