Nas seguintes matrizes, determine se a matriz dada é invertível. Caso seja, calcule a inversa.
f.
f.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para verificar se a matriz
é invertível. Para isso, vamos usar conceitos de matrizes e determinantes. Precisaremos calcular o determinante da matriz e, se for diferente de zero, encontrar a matriz inversa utilizando a fórmula da inversa de uma matriz 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz. Para uma matriz
, o determinante é dado por
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso, temos:
Passo 4
O determinante da matriz é zero, ou seja,
.
Passo 5
Como o determinante é zero, a matriz não possui inversa. Portanto, ela não é invertível.
Resposta
A matriz
não é invertível.
Exercícios relacionados
Seja
a transformação linear dada por
. Sejam
a base canônica do
e
base do
. Determine
.
Nas seguintes matrizes, determine se a matriz dada é invertível. Caso seja, calcule a inversa.
a.
a.
Seja
o operador linear derivada, isto é,
. Encontre o
e a
.
Nas seguintes matrizes, determine se a matriz dada é invertível. Caso seja, calcule a inversa.
k.
k.