Nas seguintes matrizes, determine se a matriz dada é invertível. Caso seja, calcule a inversa.
c. (ll1 & 0 0 & 1)

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma matriz dada:
1 & 0 0 & 1
A questão é determinar se essa matriz é invertível e, se for, calcular a sua inversa. Estamos lidando com matrizes e, mais especificamente, com a propriedade de invertibilidade. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz e como encontrar a matriz inversa.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a matriz é invertível. Uma maneira de fazer isso é calculando o determinante da matriz. Para uma matriz 2x2:
A = a & b c & d
O determinante é dado por:
det(A) = ad - bc

Passo 3

Aplicando essa fórmula à nossa matriz:
A = 1 & 0 0 & 1
Temos:
det(A) = (1)(1) - (0)(0) = 1 - 0 = 1

Passo 4

Como o determinante é diferente de zero ( det(A) = 1 neq 0), isso significa que a matriz é invertível.

Passo 5

Agora, vamos encontrar a inversa da matriz. Para uma matriz 2x2 invertível:
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a

Passo 6

Aplicando essa fórmula à nossa matriz:
A^-1 = 11 1 & -0 -0 & 1 = 1 & 0 0 & 1

Resposta

A matriz dada é invertível e a sua inversa é:
1 & 0 0 & 1

Exercícios relacionados