Nos seguintes problemas, determine se as sequências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite:
Passo 1
Vamos analisar a sequência
. O assunto aqui é sobre sequências e limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o limite quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, observamos que quando
aumenta, o valor de
fica cada vez menor. Ou seja,
se aproxima de 0 conforme
cresce.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a expressão dentro da raiz:
. Como já vimos que
vai se aproximando de 0, podemos dizer que
está se aproximando de
.
Passo 4
Por fim, a raiz quadrada de algo que está se aproximando de 1 também vai se aproximar da raiz quadrada de 1. Ou seja,
está se aproximando de
.
Resposta
A sequência converge para
.
Exercícios relacionados
Nos seguintes problemas, determine se as sequências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite:
Nos seguintes problemas, determine se as sequências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite:
Nos seguintes problemas, determine se as sequências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite:
Nos seguintes problemas, determine se as sequências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite: