Nos seguintes problemas, determine se as sequências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite: raiz(1 + 1/n)

Passo 1

Vamos analisar a sequência raiz(1 + 1/n). O assunto aqui é sobre sequências e limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o limite quando n tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, observamos que quando n aumenta, o valor de 1/n fica cada vez menor. Ou seja, 1/n se aproxima de 0 conforme n cresce.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a expressão dentro da raiz: . Como já vimos que 1/n vai se aproximando de 0, podemos dizer que está se aproximando de .

Passo 4

Por fim, a raiz quadrada de algo que está se aproximando de 1 também vai se aproximar da raiz quadrada de 1. Ou seja, está se aproximando de .

Resposta

A sequência converge para 1.

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