Nas seguintes proposições abertas o domínio de discurso é o conjunto dos números reais. Para essas proposições esboce na reta real o seu conjunto verdade:
c) ou e

Passo 1

Beleza, então temos o enunciado: precisamos desenhar na reta real o conjunto verdade da proposição ou e . Vamos usar conceitos de desigualdades e união de conjuntos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a parte . Isso significa que todos os números reais menores que 2 fazem parte do conjunto verdade. Na reta real, isso corresponde a todos os pontos à esquerda de 2.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a segunda parte da proposição: e . Aqui, estamos falando dos números que são maiores que 3 e menores que 5 ao mesmo tempo. Isso forma um intervalo aberto entre 3 e 5.

Passo 4

Como a proposição original usa o “ou”, precisamos unir os dois conjuntos que encontramos: todos os números menores que 2 ou entre 3 e 5. Na reta real, isso significa que temos duas regiões onde a proposição é verdadeira.

Resposta

O conjunto verdade na reta real é .

Exercícios relacionados

Dados , assinale as proposições verdadeiras:
d)
Para cada proposição abaixo (na variável real ), complete a lacuna com o conectivo ou de modo a torná-la verdadeira:
c) é solução de se, e somente se,
Para cada par de proposições e abaixo, em que a variável denota um número natural, diga se é condição necessária ou suficiente para :
c) e
Para cada proposição abaixo (na variável real ), complete a lacuna com o conectivo ou de modo a torná-la verdadeira:
a) é solução de se, e somente se,