Nas seguintes proposições abertas o domínio de discurso é o conjunto dos números reais. Para essas proposições esboce na reta real o seu conjunto verdade:
c)
ou
e
c)
Passo 1
Beleza, então temos o enunciado: precisamos desenhar na reta real o conjunto verdade da proposição
ou
e
. Vamos usar conceitos de desigualdades e união de conjuntos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte
. Isso significa que todos os números reais menores que 2 fazem parte do conjunto verdade. Na reta real, isso corresponde a todos os pontos à esquerda de 2.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a segunda parte da proposição:
e
. Aqui, estamos falando dos números que são maiores que 3 e menores que 5 ao mesmo tempo. Isso forma um intervalo aberto entre 3 e 5.
Passo 4
Como a proposição original usa o “ou”, precisamos unir os dois conjuntos que encontramos: todos os números menores que 2 ou entre 3 e 5. Na reta real, isso significa que temos duas regiões onde a proposição é verdadeira.
Resposta
O conjunto verdade na reta real é
.
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Dados
, assinale as proposições verdadeiras:
d)
d)
Para cada proposição abaixo (na variável real
), complete a lacuna com o conectivo
ou
de modo a torná-la verdadeira:
c) é solução de
se, e somente se,
c)
Para cada par de proposições
e
abaixo, em que a variável
denota um número natural, diga se
é condição necessária ou suficiente para
:
c) e
c)
Para cada proposição abaixo (na variável real
), complete a lacuna com o conectivo
ou
de modo a torná-la verdadeira:
a) é solução de
se, e somente se,
a)