O que as seguintes sentenças significam? (Vale 1,25pts.)
(d) f tem um mínimo absoluto em (a, b).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para explicar o que significa a sentença " f tem um mínimo absoluto em (a, b)". Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente sobre máximos e mínimos de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um mínimo absoluto. Uma função f tem um mínimo absoluto em um ponto (a, b) se, naquele ponto, o valor de f(a) é menor ou igual a todos os outros valores que a função assume no seu domínio.

Passo 3

Isso significa que, se você olhar para todos os possíveis valores de f(x) dentro do intervalo em que a função está definida, o valor em é o menor de todos. Visualmente, é como o ponto mais baixo do gráfico da função nessa região.

Passo 4

Então, dizer que " f tem um mínimo absoluto em (a, b)" quer dizer que a coordenada b é o menor valor que f atinge, e esse valor ocorre quando x é igual a a.

Resposta

f atinge o menor valor possível, b, no ponto dentro do seu domínio.

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