O que as seguintes sentenças significam? (Vale 1,25pts.)
(d)
tem um mínimo absoluto em
.
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para explicar o que significa a sentença "
tem um mínimo absoluto em
". Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente sobre máximos e mínimos de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um mínimo absoluto. Uma função
tem um mínimo absoluto em um ponto
se, naquele ponto, o valor de
é menor ou igual a todos os outros valores que a função assume no seu domínio.
Passo 3
Isso significa que, se você olhar para todos os possíveis valores de
dentro do intervalo em que a função está definida, o valor em
é o menor de todos. Visualmente, é como o ponto mais baixo do gráfico da função nessa região.
Passo 4
Então, dizer que "
tem um mínimo absoluto em
" quer dizer que a coordenada
é o menor valor que
atinge, e esse valor ocorre quando
é igual a
.
Resposta
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Dê o passo a passo para determinar máximos e mínimos absolutos em regiões fechadas e limitadas. (Vale 0,75pts.)
O que as seguintes sentenças significam? (Vale 1,25pts.)
(a) tem um máximo local em
.
(a)
Responda: (Vale 0,75pts.)
(a) O que é um conjunto fechado em ? O que é um conjunto limitado?
(a) O que é um conjunto fechado em
Faça um resumo de como encontrar máximos e mínimos locais e absolutos. (Vale 1,0 pt.)