A seguir estão tabulados os dados de massa molar para um polipropileno. Calcule: a massa molar ponderal média e
Faixas de massas <br> molares (g / mol) xi wi
8.000-16.000 0,05 0,02
16.000-24.000 0,16 0,10
24.000-32.000 0,24 0,20
32.000-40.000 0,28 0,30
40.000-48.000 0,20 0,27
48.000-56.000 0,07 0,11

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos a massa molar ponderal média de um polipropileno usando os dados de frações de massa em diferentes faixas de massas molares. Vamos precisar entender como usar essas frações de massa junto com as massas molares para encontrar essa média.

Passo 2

Primeiro, o que é massa molar ponderal média? Basicamente, é uma média que leva em conta a contribuição de cada faixa de massa molar proporcional à sua fração de massa no total. Isso nos dá uma ideia mais precisa da massa molar média do material considerando a distribuição das massas.

Passo 3

Para calcular isso, vamos seguir esses passos:
  1. Determinar o valor representativo de cada faixa de massa molar. A gente pode usar o ponto médio de cada intervalo.
  2. Multiplicar cada ponto médio pela sua fração de massa correspondente.
  3. Somar todos esses produtos para obter a massa molar ponderal média.

Passo 4

Vamos calcular o ponto médio de cada faixa de massa molar:
  • 8.000-16.000 g/mol: 8.000 + 16.0002 = 12.000 , g/mol
  • 16.000-24.000 g/mol: 16.000 + 24.0002 = 20.000 , g/mol
  • 24.000-32.000 g/mol: 24.000 + 32.0002 = 28.000 , g/mol
  • 32.000-40.000 g/mol: 32.000 + 40.0002 = 36.000 , g/mol
  • 40.000-48.000 g/mol: 40.000 + 48.0002 = 44.000 , g/mol
  • 48.000-56.000 g/mol: 48.000 + 56.0002 = 52.000 , g/mol

Passo 5

Agora, vamos multiplicar cada ponto médio pela sua fração de massa correspondente:
12.000 , g/mol times 0,02 &= 240 , g/mol 20.000 , g/mol times 0,10 &= 2.000 , g/mol 28.000 , g/mol times 0,20 &= 5.600 , g/mol 36.000 , g/mol times 0,30 &= 10.800 , g/mol 44.000 , g/mol times 0,27 &= 11.880 , g/mol 52.000 , g/mol times 0,11 &= 5.720 , g/mol
Agora, somamos todos esses valores:
240 + 2.000 + 5.600 + 10.800 + 11.880 + 5.720 = 36.240 , g/mol

Resposta

A massa molar ponderal média do polipropileno é 36.240 g/mol.

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