Uma segunda bola é lançada desde um elevador, para baixo, 1 s após o lançamento da primeira bola. (a) O que acontece com a distância entre as duas bolas à medida que o tempo passa?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos duas bolas sendo lançadas de um elevador: a primeira é solta, e 1 segundo depois, a segunda é lançada também pra baixo. O assunto aqui é cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de posição no movimento uniformemente variado e entender como a distância entre as bolas muda com o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o movimento de cada bola. A primeira bola é solta, então sua velocidade inicial é zero. A segunda bola é lançada 1 segundo depois, mas como não foi especificado, vamos assumir que ela também é solta (ou seja, sua velocidade inicial também é zero). Se ela tivesse uma velocidade inicial diferente, a análise mudaria.
Passo 3
Vamos definir nosso referencial: vamos considerar que o elevador está no ponto inicial (posição zero) e para baixo é a direção positiva. A aceleração da gravidade,
, é aproximadamente
.
Passo 4
A posição de cada bola em função do tempo pode ser descrita pela fórmula:
Como as bolas começam do mesmo ponto (o elevador),
. A velocidade inicial
da primeira bola é zero. Então, a posição da primeira bola após um tempo
é:
Passo 5
A segunda bola é lançada 1 segundo depois. Então, se chamarmos o tempo total desde o lançamento da primeira bola de
, o tempo de queda da segunda bola será
segundos. Usando a mesma fórmula para a segunda bola:
Passo 6
Agora, queremos saber a distância entre as duas bolas. Como ambas estão se movendo para baixo, a distância
entre elas é a diferença entre suas posições:
Vamos simplificar essa expressão:
Passo 7
A expressão final para a distância entre as bolas é:
Isso mostra que a distância aumenta linearmente com o tempo, já que o termo principal é
.
Resposta
A distância entre as duas bolas aumenta de forma linear conforme o tempo passa.
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O vetor
possui 5,2 unidades de intensidade e está na direção leste. O vetor
possui uma intensidade de 4,3 unidades e sua direção está a
noroeste. A partir da construção de diagramas vetoriais, determine as intensidades e direções
,
Expresse a incerteza das grandezas abaixo.
Exemplo: .
(e)
Exemplo:
(e)
O vetor
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no plano
se sua direção é de
, medida a partir do eixo positivo de
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