Uma segunda bola é lançada desde um elevador, para baixo, 1 s após o lançamento da primeira bola. (a) O que acontece com a distância entre as duas bolas à medida que o tempo passa?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos duas bolas sendo lançadas de um elevador: a primeira é solta, e 1 segundo depois, a segunda é lançada também pra baixo. O assunto aqui é cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de posição no movimento uniformemente variado e entender como a distância entre as bolas muda com o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o movimento de cada bola. A primeira bola é solta, então sua velocidade inicial é zero. A segunda bola é lançada 1 segundo depois, mas como não foi especificado, vamos assumir que ela também é solta (ou seja, sua velocidade inicial também é zero). Se ela tivesse uma velocidade inicial diferente, a análise mudaria.

Passo 3

Vamos definir nosso referencial: vamos considerar que o elevador está no ponto inicial (posição zero) e para baixo é a direção positiva. A aceleração da gravidade, , é aproximadamente .

Passo 4

A posição de cada bola em função do tempo pode ser descrita pela fórmula:
Como as bolas começam do mesmo ponto (o elevador), . A velocidade inicial da primeira bola é zero. Então, a posição da primeira bola após um tempo é:

Passo 5

A segunda bola é lançada 1 segundo depois. Então, se chamarmos o tempo total desde o lançamento da primeira bola de , o tempo de queda da segunda bola será segundos. Usando a mesma fórmula para a segunda bola:

Passo 6

Agora, queremos saber a distância entre as duas bolas. Como ambas estão se movendo para baixo, a distância entre elas é a diferença entre suas posições:
Vamos simplificar essa expressão:

Passo 7

A expressão final para a distância entre as bolas é:
Isso mostra que a distância aumenta linearmente com o tempo, já que o termo principal é .

Resposta

A distância entre as duas bolas aumenta de forma linear conforme o tempo passa.

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Exemplo: .
(e)
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