O vetor
possui 5,2 unidades de intensidade e está na direção leste. O vetor
possui uma intensidade de 4,3 unidades e sua direção está a
noroeste. A partir da construção de diagramas vetoriais, determine as intensidades e direções
,
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos dois vetores: o vetor a com intensidade de 5,2 unidades na direção leste e o vetor b com intensidade de 4,3 unidades na direção a 35° noroeste. Nosso objetivo aqui é somar esses vetores e encontrar a intensidade e a direção do vetor resultante a + b. Para isso, vamos precisar usar decomposição de vetores em componentes e trigonometria básica.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor cada vetor em suas componentes horizontal (x) e vertical (y).
-
Vetor a: Como ele está totalmente na direção leste, toda a intensidade está na componente x. Então:
-
Vetor b: Ele está a 35° noroeste, o que significa que forma um ângulo de 35° com a direção norte (y positivo). Para decompor:Aqui, usamos 135° porque noroeste é 45° a oeste da direção norte.
Passo 3
Vamos calcular as componentes do vetor b:
Então:
Passo 4
Agora, somamos as componentes dos vetores a e b para obter as componentes do vetor resultante a + b:
Passo 5
Com as componentes resultantes, calculamos a intensidade do vetor a + b usando o teorema de Pitágoras:
Passo 6
Para encontrar a direção do vetor a + b, usamos a tangente do ângulo formado com a direção leste:
Então, a direção é 54,5° acima da direção leste, ou seja, a leste-nordeste.
Resposta
O vetor resultante a + b possui intensidade de aproximadamente 3,73 unidades e direção a 54,5° leste-nordeste.
Exercícios relacionados
Expresse a incerteza das grandezas abaixo.
Exemplo: .
(e)
Exemplo:
(e)
Expresse a incerteza das grandezas abaixo.
Exemplo: .
(d)
Exemplo:
(d)
Uma segunda bola é lançada desde um elevador, para baixo, 1 s após o lançamento da primeira bola. (a) O que acontece com a distância entre as duas bolas à medida que o tempo passa?
O vetor
possui 5,2 unidades de intensidade e está na direção leste. O vetor
possui uma intensidade de 4,3 unidades e sua direção está a
noroeste. A partir da construção de diagramas vetoriais, determine as intensidades e direções
.