Seja . Calcular aproximadamente a raiz com precisão 0.005.

Passo 1

Oi! Vamos resolver juntos esse exercício. A gente precisa encontrar uma raiz da função com uma precisão de 0,005. Para isso, vamos usar o método de Newton-Raphson, que é uma técnica bacana para aproximar raízes de funções.

Passo 2

Primeiro, precisamos escolher um ponto inicial, ou seja, um valor de para começar. Vamos testar alguns valores para ver onde a função muda de sinal, o que indica que tem uma raiz ali.
Vamos calcular:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
Vimos que , ou seja, é exatamente uma raiz da função. Isso significa que já encontramos a raiz com a precisão que a gente precisava!

Resposta

A raiz da função com precisão de 0,005 é .

Exercícios relacionados

Seja . Localizar a raiz em um intervalo de comprimento 0.5.
Seja . Localizar a raiz em um intervalo de comprimento 0.5.
Seja . Localizar uma das raiz em um intervalo de comprimento 0.5.
Prove, usando definição, que o limite de um produto é o produto dos limites.