Seja
. Calcular aproximadamente a raiz com precisão 0.005.
Passo 1
Oi! Vamos resolver juntos esse exercício. A gente precisa encontrar uma raiz da função
com uma precisão de 0,005. Para isso, vamos usar o método de Newton-Raphson, que é uma técnica bacana para aproximar raízes de funções.
Passo 2
Primeiro, precisamos escolher um ponto inicial, ou seja, um valor de
para começar. Vamos testar alguns valores para ver onde a função muda de sinal, o que indica que tem uma raiz ali.
Vamos calcular:
-
Para
: -
Para
: -
Para
:
Vimos que
, ou seja,
é exatamente uma raiz da função. Isso significa que já encontramos a raiz com a precisão que a gente precisava!
Resposta
A raiz da função
com precisão de 0,005 é
.
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Seja
. Localizar a raiz
em um intervalo de comprimento 0.5.
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. Localizar a raiz em um intervalo de comprimento 0.5.
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. Localizar uma das raiz em um intervalo de comprimento 0.5.
Prove, usando definição, que o limite de um produto é o produto dos limites.