- Seja
a matriz quadrada de ordem 2 definida por
Escreva explicitamente a matriz
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz quadrada
de ordem 2, ou seja, uma matriz
. A matriz é definida de forma que cada elemento
depende da relação entre os índices
e
:
Para montar a matriz
explicitamente, vamos calcular cada elemento passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os índices
e
para cada posição da matriz
:
Vamos calcular cada elemento:
-
Elemento
( ) Aqui,, então usamos a segunda parte da definição: -
Elemento
( ) Aqui,, então usamos a primeira parte da definição: -
Elemento
( ) Aqui,, então usamos a segunda parte da definição: -
Elemento
( ) Aqui,, então usamos a segunda parte da definição:
Resposta
Com todos os elementos calculados, a matriz
fica assim:
Exercícios relacionados
- Seja
a matriz onde
Escreva explicitamente a matriz
.
- Dê um exemplo de três matrizes
tal que não é a matriz nula e tenha com .
Determine todas as matrizes reais
de ordem
tais que
Sejam
e
matrizes
. Mostre que
é simétrica