- Seja
a matriz
onde
Escreva explicitamente a matriz
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre matrizes! A gente tem uma matriz
de tamanho
, ou seja, com 2 linhas e 3 colunas. Cada elemento da matriz é definido por uma regra que depende se a posição está na diagonal principal (onde a linha é igual à coluna) ou não. Para resolver, vamos precisar entender como identificar cada posição na matriz e aplicar a fórmula correta para cada caso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as posições da matriz
. Como é uma matriz
, temos 2 linhas e 3 colunas. Vamos numerar as linhas com
e as colunas com
. Assim, as posições são:
- Linha 1, Coluna 1 (
) - Linha 1, Coluna 2 (
) - Linha 1, Coluna 3 (
) - Linha 2, Coluna 1 (
) - Linha 2, Coluna 2 (
) - Linha 2, Coluna 3 (
)
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra para cada posição:
-
Diagonal principal (
): -
-
Fora da diagonal (
): -
Passo 4
Com todos os valores calculados, vamos montar a matriz
:
Resposta
A matriz
explicitamente é:
Exercícios relacionados
- Dê um exemplo de três matrizes
tal que não é a matriz nula e tenha com .
- Seja
a matriz quadrada de ordem 2 definida por
Escreva explicitamente a matriz
.
Determine todas as matrizes reais
de ordem
tais que