Seja A=(ai j)3 times 3 dada por ai j=lli-j, & se i>j i, & se i=j 2 j, & se i Construa a mat riz A e, em seguida, determine: a12, a23 e a32;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa construir uma matriz de tamanho onde cada elemento é definido por algumas regras diferentes dependendo dos valores de e . Depois de montar a matriz, a gente vai encontrar os valores específicos de , e . Para isso, vamos precisar entender de matrizes e como preencher cada posição com base nas condições dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma matriz tem 3 linhas e 3 colunas. As posições na matriz são identificadas por , onde é o número da linha e é o número da coluna. As regras para preencher cada elemento são:
  • Se , então .
  • Se , então .
  • Se , então .
Vamos montar a matriz aplicando essas regras para cada posição.

Passo 3

Vamos começar preenchendo a primeira linha ( ):
  • Para : , então .
  • Para : , então .
  • Para : , então .

Passo 4

Agora, vamos para a segunda linha ( ):
  • Para : , então .
  • Para : , então .
  • Para : , então .

Passo 5

Por fim, vamos preencher a terceira linha ( ):
  • Para : , então .
  • Para : , então .
  • Para : , então .

Passo 6

Agora que preenchemos todas as posições, a matriz A = 1 & 4 & 6 1 & 2 & 6 2 & 1 & 3 fica assim:

Resposta

Os valores solicitados são:
a12 = 4, a23 = 6, a32 = 1

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Sejam A=(ai j)2 times 3 dada por ai j=3 i-2 j, B=(bi j)2 times 3 dada por bi j=2+i+j, C=(ci j)3 times 1 dada por ci j=i cdot j e D=(di j)1 times 2 dada por di j=2 ji cdot(-1)^i+j. Determine, se possível: A B^t