Vamos resolver o cálculo do determinante da matriz de ordem , onde cada elemento é definido por . Para isso, vamos precisar entender como montar a matriz e aplicar a fórmula do determinante para matrizes .
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz . Sabemos que . Então, calculando cada elemento:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante de det(A) = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a11a23a32 - a12a21a33 . Para uma matriz det(A) = (0)(0)(0) + (1)(1)(2) + (2)(1)(1) - (2)(0)(2) - (0)(1)(1) - (1)(1)(0) , o determinante pode ser calculado usando a regra de Sarrus ou a regra de Laplace. Aqui, usaremos a regra de Sarrus para simplificar.