Seja um anel formado-por dós ercos uniformente carregados com cargas q e -q. Qual a o campo eletrostático gerado em ponto sobrequecicodesimetría ortogonal ao anel.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um anel formado por dois arcos: um com carga e outro com carga , distribuídas de forma uniforme. Precisamos encontrar o campo eletrostático nesse ponto sobre o eixo de simetria ortogonal ao anel. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de campo elétrico produzido por uma distribuição de carga e a superposição dos campos gerados por cada arco.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar o campo elétrico gerado por um arco carregado uniformemente com carga . O campo elétrico em um ponto sobre o eixo de simetria de tal arco pode ser determinado integrando as contribuições de cada elemento de carga. Devido à simetria, as componentes do campo na direção perpendicular ao eixo se cancelam, restando apenas a componente ao longo do eixo.

Passo 3

A expressão para o campo elétrico de um arco de raio no ponto a uma distância ao longo do eixo é dada por:
Aqui, é a permissividade do vácuo.

Passo 4

Agora, temos dois arcos: um com carga e outro com carga . O campo elétrico gerado pelo arco com carga no ponto considerado será e, pelo arco com carga , será .

Passo 5

Devemos somar os campos elétricos gerados pelos dois arcos. Como as cargas são opostas, os campos têm sinais contrários:

Resposta

O campo eletrostático gerado no ponto considerado é zero.

Exercícios relacionados

Se , calcule , entocianal esféricas concêntricas de raios e , com uniformente carregadas com cargas identicas e opastas)
Thes cargas puntiformes estāo posicionadas respectians mente em e . Quanto vale o campo eletrostático no ponto
Considere um recipiente de forma cúbica de aresta L cheio de água até a borda. Determine a força devida à pressão hidrostática nas paredes do recipiente até uma profundidade .
Três pescadores, pesando cada um 800 N , constroem uma jangada amarrando troncos de diâmetro 35 cm e comprimento 2 metros. Quantos troncos serão necessários para que a jangada os sustente flutuando em água com massa específica ? Considere a massa específica da madeira como sendo . (adote ).