Para o sistema articulado, pede-se: a) O valor de P para manter o mesmo em equilíbrio; b) A tensão de cisalhamento no pino.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sistema articulado e precisamos resolver duas coisas: a) descobrir o valor de que mantém o sistema em equilíbrio e b) encontrar a tensão de cisalhamento no pino. Para isso, vamos precisar entender as forças envolvidas e as condições de equilíbrio que garantem que o sistema não se mova.

Passo 2

Primeiro, precisamos analisar as forças atuando no sistema. Em um sistema em equilíbrio, a soma das forças e a soma dos momentos (torques) devem ser iguais a zero. Isso significa que todas as forças que puxam ou empurram o sistema são balanceadas.

Passo 3

Vamos identificar as forças principais:
  • A força que precisamos encontrar.
  • As reações nos apoios, que podem incluir forças verticais e horizontais.
  • A tensão de cisalhamento no pino, que é a força que tenta cortar o pino devido às cargas aplicadas.

Passo 4

Aplicando as condições de equilíbrio:
  1. Soma das forças verticais: A soma de todas as forças para cima menos a soma das forças para baixo deve ser igual a zero.
  2. Soma dos momentos: A soma dos momentos em torno de um ponto (geralmente o ponto onde está o pino) deve ser igual a zero.

Passo 5

Usando essas condições, podemos montar as equações necessárias:
  • Para encontrar , usamos a soma das forças verticais ou a soma dos momentos.
  • Para encontrar a tensão de cisalhamento no pino, consideramos as forças que agem diretamente sobre ele e aplicamos a condição de equilíbrio.

Passo 6

Resolvendo as equações passo a passo:
  1. Equilíbrio de forças verticais: sum Fy = 0 Rightarrow Ry - P = 0 Rightarrow Ry = P Onde sum M = 0 Rightarrow P times d - Ry times a = 0 é a reação vertical no apoio.
  2. Equilíbrio dos momentos: P = Ry times ad Onde e são distâncias específicas no sistema. Resolvendo para :

Passo 7

Para encontrar a tensão de cisalhamento no pino, consideramos as forças horizontais e verticais que atuam sobre ele. A tensão de cisalhamento tau = FA pode ser calculada usando:
Onde é a força de cisalhamento e é a área da seção transversal do pino.

Resposta

Sem os valores específicos do sistema (como distâncias, forças aplicadas e dimensões do pino), não consigo fornecer um valor numérico final para e para a tensão de cisalhamento no pino. Por favor, forneça mais detalhes ou os dados do exercício para que eu possa ajudar de forma mais precisa!

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