Para o sistema articulado, pede-se: a) O valor de P para manter o mesmo em equilíbrio; b) A tensão de cisalhamento no pino.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sistema articulado e precisamos resolver duas coisas: a) descobrir o valor de
que mantém o sistema em equilíbrio e b) encontrar a tensão de cisalhamento no pino. Para isso, vamos precisar entender as forças envolvidas e as condições de equilíbrio que garantem que o sistema não se mova.
Passo 2
Primeiro, precisamos analisar as forças atuando no sistema. Em um sistema em equilíbrio, a soma das forças e a soma dos momentos (torques) devem ser iguais a zero. Isso significa que todas as forças que puxam ou empurram o sistema são balanceadas.
Passo 3
Vamos identificar as forças principais:
- A força
que precisamos encontrar. - As reações nos apoios, que podem incluir forças verticais e horizontais.
- A tensão de cisalhamento no pino, que é a força que tenta cortar o pino devido às cargas aplicadas.
Passo 4
Aplicando as condições de equilíbrio:
- Soma das forças verticais: A soma de todas as forças para cima menos a soma das forças para baixo deve ser igual a zero.
- Soma dos momentos: A soma dos momentos em torno de um ponto (geralmente o ponto onde está o pino) deve ser igual a zero.
Passo 5
Usando essas condições, podemos montar as equações necessárias:
- Para encontrar
, usamos a soma das forças verticais ou a soma dos momentos. - Para encontrar a tensão de cisalhamento no pino, consideramos as forças que agem diretamente sobre ele e aplicamos a condição de equilíbrio.
Passo 6
Resolvendo as equações passo a passo:
- Equilíbrio de forças verticais:
Onde é a reação vertical no apoio. - Equilíbrio dos momentos:
Onde e são distâncias específicas no sistema. Resolvendo para :
Passo 7
Para encontrar a tensão de cisalhamento no pino, consideramos as forças horizontais e verticais que atuam sobre ele. A tensão de cisalhamento
pode ser calculada usando:
Onde
é a força de cisalhamento e
é a área da seção transversal do pino.
Resposta
Sem os valores específicos do sistema (como distâncias, forças aplicadas e dimensões do pino), não consigo fornecer um valor numérico final para
e para a tensão de cisalhamento no pino. Por favor, forneça mais detalhes ou os dados do exercício para que eu possa ajudar de forma mais precisa!