Seja
.
b) Calcule um valor aproximado para
, correspondente a
e
.
b) Calcule um valor aproximado para
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular um valor aproximado para
quando
e
. A fórmula que temos é
. Isso envolve um pouco de cálculo e uso de aproximações, então vamos precisar entender um pouquinho sobre funções exponenciais e como elas se comportam perto de valores específicos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que vamos usar:
Precisamos substituir esses valores na expressão de
:
Passo 3
Vamos calcular o que está no expoente primeiro:
Então:
Agora nossa expressão fica:
Passo 4
Para facilitar, vamos aproximar
. Sabemos que para valores pequenos de
,
pode ser aproximado por
. Então:
Agora, substituindo de volta:
Passo 5
Finalmente, vamos multiplicar esses valores:
Então, o valor aproximado de
é aproximadamente 1,026.
Resposta
O valor aproximado de
para
e
é 1,026.
Exercícios relacionados
Prove que se
e
forem vetores constantes e
e
forem funções integráveis, então
Encontre o vetor posição
, se o vetor aceleração é
, sempre que
Calcule
.
b) e
.
b)
Nos exercícios a seguir, encontre o comprimento do arco dado.
(a) ; de
a
(b) ; de
a
© ; de
a
(d) ; de
a
(a)
(b)
©
(d)