Verificar se os seguintes vetores são unitários:
a)
b)
.
a)
b)
Passo 1
Vamos conferir se os vetores dados são vetores unitários. Isso faz parte da álgebra vetorial, onde um vetor é unitário se a sua magnitude (ou norma) for igual a 1. Para isso, precisamos calcular a magnitude de cada vetor usando a fórmula da norma e ver se ela dá exatamente 1.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o vetor a)
.
A fórmula para encontrar a norma de um vetor
é:
Aplicando essa fórmula ao vetor
:
Como
é diferente de 1, concluímos que o vetor
não é unitário.
Passo 3
Agora, vamos avaliar o vetor b)
.
Usando a mesma fórmula da norma:
Calculando cada termo:
Somando essas partes:
Como a norma é exatamente 1, o vetor
é unitário.
Resposta
a) O vetor
não é unitário.
b) O vetor é unitário.
b) O vetor