Seja um circuito no qual
está em paralelo com
, e ambos estão em série com
. Considere que
e sendo
a diferença de potencial total. Se o capacitor
falhar, tornando-se equivalente a um caminho condutor, responda: a) qual será a variação sobre a carga no capacitor
? b) qual será a variação sobre a diferença de potencial no capacitor
?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de eletricidade que envolve capacitores em um circuito. O enunciado nos apresenta três capacitores,
,
e
, organizados de forma que
e
estão em paralelo e ambos estão em série com
. Precisamos calcular como a carga e a diferença de potencial no capacitor
mudam quando
falha e se torna um caminho condutor. Para isso, vamos utilizar conceitos de capacitância em série e paralelo, além de leis de conservação de carga e energia elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a capacitância equivalente dos capacitores
e
que estão em paralelo. Quando capacitores estão em paralelo, a capacitância total é a soma das capacitâncias individuais:
Passo 3
Agora, temos essa capacitância equivalente em série com
. Para capacitores em série, a capacitância total é dada por:
Calculando:
Passo 4
A carga total no circuito antes da falha de
é dada por:
Como
e
estão em paralelo, a diferença de potencial sobre eles é a mesma, então:
Passo 5
A carga no capacitor
antes da falha de
é:
Passo 6
Após a falha de
, este se torna um caminho condutor, o que significa que ele terá uma capacitância infinita e a diferença de potencial sobre ele será zero. Portanto, a diferença de potencial sobre
também será zero, já que estão em série.
Passo 7
Com a diferença de potencial sobre
passando a ser zero, a carga sobre ele também será zero. Portanto, a variação na carga de
é:
Passo 8
A variação na diferença de potencial sobre
é:
Resposta
a) A variação na carga no capacitor
é de
.
b) A variação na diferença de potencial no capacitor
é de
.