Seja um circuito no qual C1 está em paralelo com C2, e ambos estão em série com C3. Considere que C1=10,3 mu F, C2=4,8 mu F, C3=3,9 mu F e sendo De a diferença de potencial total. Se o capacitor C3 falhar, tornando-se equivalente a um caminho condutor, responda: a) qual será a variação sobre a carga no capacitor C1 ? b) qual será a variação sobre a diferença de potencial no capacitor C1 ?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de eletricidade que envolve capacitores em um circuito. O enunciado nos apresenta três capacitores, C1, C2 e C3, organizados de forma que C1 e C2 estão em paralelo e ambos estão em série com C3. Precisamos calcular como a carga e a diferença de potencial no capacitor C1 mudam quando C3 falha e se torna um caminho condutor. Para isso, vamos utilizar conceitos de capacitância em série e paralelo, além de leis de conservação de carga e energia elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a capacitância equivalente dos capacitores C1 e C2 que estão em paralelo. Quando capacitores estão em paralelo, a capacitância total é a soma das capacitâncias individuais:
Cpara<=la = C1 + C2 = 10,3,muF + 4,8,muF = 15,1,muF

Passo 3

Agora, temos essa capacitância equivalente em série com C3. Para capacitores em série, a capacitância total é dada por:
1Ctotal = 1Cpara<=la + 1C3 = 115,1,muF + 13,9,muF
Calculando:
1Ctotal = 0,0662,F^-1 + 0,2564,F^-1 = 0,3226,F^-1
Ctotal = 10,3226,F^-1 approx 3,095,muF

Passo 4

A carga total no circuito antes da falha de C3 é dada por:
Qtotal = Ctotal times De
Como C1 e C2 estão em paralelo, a diferença de potencial sobre eles é a mesma, então:
De

Passo 5

A carga no capacitor C1 antes da falha de C3 é:
Q1 inicial = C1 times De

Passo 6

Após a falha de C3, este se torna um caminho condutor, o que significa que ele terá uma capacitância infinita e a diferença de potencial sobre ele será zero. Portanto, a diferença de potencial sobre C1 também será zero, já que estão em série.

Passo 7

Com a diferença de potencial sobre C1 passando a ser zero, a carga sobre ele também será zero. Portanto, a variação na carga de C1 é:
De

Passo 8

A variação na diferença de potencial sobre C1 é:
De

Resposta

a) A variação na carga no capacitor C1 é de -243,08,muC.
b) A variação na diferença de potencial no capacitor C1 é de -23,6,V.

Exercícios relacionados