Seja um circuito no qual está em paralelo com , e ambos estão em série com . Considere que e sendo a diferença de potencial total. Se o capacitor falhar, tornando-se equivalente a um caminho condutor, responda: a) qual será a variação sobre a carga no capacitor ? b) qual será a variação sobre a diferença de potencial no capacitor ?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de eletricidade que envolve capacitores em um circuito. O enunciado nos apresenta três capacitores, , e , organizados de forma que e estão em paralelo e ambos estão em série com . Precisamos calcular como a carga e a diferença de potencial no capacitor mudam quando falha e se torna um caminho condutor. Para isso, vamos utilizar conceitos de capacitância em série e paralelo, além de leis de conservação de carga e energia elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a capacitância equivalente dos capacitores e que estão em paralelo. Quando capacitores estão em paralelo, a capacitância total é a soma das capacitâncias individuais:

Passo 3

Agora, temos essa capacitância equivalente em série com . Para capacitores em série, a capacitância total é dada por:
Calculando:

Passo 4

A carga total no circuito antes da falha de é dada por:
Como e estão em paralelo, a diferença de potencial sobre eles é a mesma, então:

Passo 5

A carga no capacitor antes da falha de é:

Passo 6

Após a falha de , este se torna um caminho condutor, o que significa que ele terá uma capacitância infinita e a diferença de potencial sobre ele será zero. Portanto, a diferença de potencial sobre também será zero, já que estão em série.

Passo 7

Com a diferença de potencial sobre passando a ser zero, a carga sobre ele também será zero. Portanto, a variação na carga de é:

Passo 8

A variação na diferença de potencial sobre é:

Resposta

a) A variação na carga no capacitor é de .
b) A variação na diferença de potencial no capacitor é de .

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