Seja
o conjunto de estudantes que mora a um quilômetro de distância da faculdade
, o conjunto dos estudantes que vão a pé para as aulas. Descreva quais são os estudantes em cada um dos conjuntos abaixo.
Passo 1
Então, a gente tem dois grupos de estudantes aqui. O conjunto
representa os estudantes que moram a um quilômetro de distância da faculdade, e o conjunto
é formado pelos estudantes que vão a pé para as aulas. O que a gente precisa fazer nesse item é encontrar quais estudantes estão no conjunto
mas não estão no conjunto
, ou seja,
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso é chamado de diferença de conjuntos. Basicamente,
inclui todos os elementos que estão em
e não estão em
. É como dizer: “Quero todos os estudantes que moram a um quilômetro de distância, mas que não vão a pé para a faculdade”.
Passo 3
Agora, aplicando isso ao nosso contexto:
- Conjunto
: Estudantes que moram a um quilômetro de distância da faculdade. - Conjunto
: Estudantes que vão a pé para as aulas.
Então,
vai incluir aqueles estudantes que moram a um quilômetro de distância e que não vão a pé para as aulas. Isso significa que eles provavelmente usam outro meio de transporte, como bicicleta, carro, transporte público, etc.
Resposta
Os estudantes que moram a um quilômetro de distância da faculdade e não vão a pé para as aulas. Em notação matemática, isso é representado por
.
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o conjunto de estudantes que mora a um quilômetro de distância da faculdade
, o conjunto dos estudantes que vão a pé para as aulas. Descreva quais são os estudantes em cada um dos conjuntos abaixo.
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Prove que: Usando a mesma técnica empregada no item (a), mostre que
é um número irracional
Usando a contrapositiva, demonstre cada resultado a seguir: Se a e b forem números reais tais que
, então
.