Seja
o conjunto de estudantes que mora a um quilômetro de distância da faculdade
, o conjunto dos estudantes que vão a pé para as aulas. Descreva quais são os estudantes em cada um dos conjuntos abaixo.
Passo 1
Ok, vamos lá! A questão nos apresenta dois conjuntos:
- A: estudantes que moram a um quilômetro de distância da faculdade.
- B: estudantes que vão a pé para as aulas.
O conteúdo aqui é sobre conjuntos e operações entre eles, especificamente a diferença de conjuntos. Para resolver, vamos precisar entender o que significa a diferença entre dois conjuntos, ou seja, o que está em B e não está em A.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a operação B - A. Essa operação representa todos os elementos que estão no conjunto B mas não estão no conjunto A. Em outras palavras, estamos buscando os estudantes que vão a pé para as aulas e não moram a um quilômetro de distância da faculdade.
Passo 3
Agora, vamos pensar nos estudantes que estão em B - A. São aqueles que adotam o hábito de ir a pé para a faculdade, porém, a sua distância de residência em relação à faculdade é diferente de um quilômetro. Isso porque se morassem exatamente a um quilômetro, eles estariam no conjunto A e, portanto, não fariam parte de B - A.
Passo 4
Então, resumindo, os estudantes em B - A são aqueles que escolhem caminhar até a faculdade mas moram a uma distância diferente de um quilômetro.
Resposta
Os estudantes em B - A são aqueles que vão a pé para as aulas e que não moram a exatamente um quilômetro de distância da faculdade.
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Usando a contrapositiva, demonstre cada resultado a seguir: Se a e b forem números reais tais que
, então
.
Prove que: Usando a mesma técnica empregada no item (a), mostre que
é um número irracional
Suponha que
seja o conjunto dos veteranos de sua faculdade e
, o conjunto dos estudantes de matemática discreta de sua faculdade. Expresse cada um dos conjuntos abaixo em termos de
e
.
Suponha que
seja o conjunto dos veteranos de sua faculdade e
, o conjunto dos estudantes de matemática discreta de sua faculdade. Expresse cada um dos conjuntos abaixo em termos de
e
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