Suponha que A seja o conjunto dos veteranos de sua faculdade e B, o conjunto dos estudantes de matemática discreta de sua faculdade. Expresse cada um dos conjuntos abaixo em termos de A e B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para expressar alguns conjuntos utilizando os conjuntos A e B, onde A representa os veteranos da faculdade e B os estudantes de matemática discreta. Para resolver isso, vamos precisar entender as operações básicas de conjuntos, como união, interseção e complemento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que cada operação significa:
  • União ( A ∪ B): Conjunto que contém todos os elementos que estão em A, em B ou em ambos.
  • Interseção ( A ∩ B): Conjunto que contém apenas os elementos que estão tanto em A quanto em B.
  • Complemento ( ): Conjunto que contém todos os elementos que não estão em A.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso para cada um dos conjuntos que precisamos expressar:
  1. Somente veteranos: Esse conjunto inclui apenas os veteranos que não são estudantes de matemática discreta. Para isso, usamos a interseção de A com o complementar de B.
  2. Somente estudantes de matemática discreta: Aqui, queremos apenas os estudantes de matemática discreta que não são veteranos. Então, é a interseção de B com o complementar de A.
  3. Veteranos ou estudantes de matemática discreta: Esse conjunto inclui todos que são veteranos, estudantes de matemática discreta ou ambos. Usamos a união de A e B.
  4. Veteranos que também são estudantes de matemática discreta: Queremos aqueles que estão nos dois conjuntos ao mesmo tempo, então usamos a interseção de A e B.

Passo 4

Vamos resumir cada expressão:
  1. Somente veteranos:
  2. Somente estudantes de matemática discreta:
  3. Veteranos ou estudantes de matemática discreta: A ∪ B
  4. Veteranos que também são estudantes de matemática discreta: A ∩ B

Resposta

As expressões dos conjuntos em termos de A e B são:
  1. Somente veteranos:
  2. Somente estudantes de matemática discreta:
  3. Veteranos ou estudantes de matemática discreta:
  4. Veteranos que também são estudantes de matemática discreta:

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