Seja A um conjunto qualquer. Definimos a relação de identidade (ou igualdade) em A, denotada por IA, como sendo IA = {(a, b) pertence a A x A | a = b}; Determine por enumeração a relação identidade em A = {perp, vee, quadrado};

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar a relação de identidade no conjunto . A relação de identidade, denotada por , é basicamente aquele conjunto de pares onde os elementos são iguais. Para resolver isso, vamos listar todos os pares possíveis do conjunto e selecionar aqueles onde os dois elementos do par são iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o conjunto tem três elementos: , e . A relação de identidade vai considerar todos os pares onde o primeiro elemento é igual ao segundo.

Passo 3

Vamos começar a listar os pares:
  1. Par com : Aqui, temos porque os dois elementos são iguais.
  2. Par com : Esse par é pelos mesmos motivos.
  3. Par com : E por fim, .

Passo 4

Agora, juntando todos esses pares que encontramos, temos a relação de identidade .

Resposta

Exercícios relacionados

Usando técnicas ou fórmulas de fatoração adequadas, simplique as expressões até que a expressão seja representada em formato não-fracionário.
(x^6 - 1) / (x - 1)
Esboçe o gráfico das funções abaixo:
f(x) = |3.86 x^2 - 4.87 x - 3.65|
Para cada função abaixo, determine ou calcule:
-amplitude;
-período;
-frequência;
-a diferença de fase em relação a y = sen(x);
-deslocamento vertical em relação a y = sen(x)
-esboce o gráfico;
y = -5 sen(x + pi/2) + 5
Calcule a função inversa g(x) de cada função abaixo:
f(x) = e^(-1.38 x) + 1.2