Seja um conjunto qualquer. Definimos a relação de identidade (ou igualdade) em , denotada por , como sendo ; Determine por enumeração a relação identidade em ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar a relação de identidade no conjunto . A relação de identidade, denotada por , é basicamente aquele conjunto de pares onde os elementos são iguais. Para resolver isso, vamos listar todos os pares possíveis do conjunto e selecionar aqueles onde os dois elementos do par são iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o conjunto tem três elementos: , e . A relação de identidade vai considerar todos os pares onde o primeiro elemento é igual ao segundo.
Passo 3
Vamos começar a listar os pares:
Par com : Aqui, temos porque os dois elementos são iguais.
Par com : Esse par é pelos mesmos motivos.
Par com : E por fim, .
Passo 4
Agora, juntando todos esses pares que encontramos, temos a relação de identidade .