Seja A um conjunto qualquer. Definimos a relação de identidade (ou igualdade) em A, denotada por IA, como sendo IA = {(a, b) pertence a A x A | a = b}; Determine por enumeração a relação identidade em A = {perp, vee, quadrado};

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar a relação de identidade no conjunto . A relação de identidade, denotada por , é basicamente aquele conjunto de pares onde os elementos são iguais. Para resolver isso, vamos listar todos os pares possíveis do conjunto e selecionar aqueles onde os dois elementos do par são iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o conjunto tem três elementos: , e . A relação de identidade vai considerar todos os pares onde o primeiro elemento é igual ao segundo.

Passo 3

Vamos começar a listar os pares:
  1. Par com : Aqui, temos porque os dois elementos são iguais.
  2. Par com : Esse par é pelos mesmos motivos.
  3. Par com : E por fim, .

Passo 4

Agora, juntando todos esses pares que encontramos, temos a relação de identidade .

Resposta

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