Seja
um conjunto qualquer. Definimos a relação de identidade (ou igualdade) em
, denotada por
, como sendo
; Determine por enumeração a relação identidade em
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar a relação de identidade no conjunto
. A relação de identidade, denotada por
, é basicamente aquele conjunto de pares onde os elementos são iguais. Para resolver isso, vamos listar todos os pares possíveis do conjunto
e selecionar aqueles onde os dois elementos do par são iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o conjunto
tem três elementos:
,
e
. A relação de identidade vai considerar todos os pares onde o primeiro elemento é igual ao segundo.
Passo 3
Vamos começar a listar os pares:
- Par com
: Aqui, temos porque os dois elementos são iguais. - Par com
: Esse par é pelos mesmos motivos. - Par com
: E por fim, .
Passo 4
Agora, juntando todos esses pares que encontramos, temos a relação de identidade
.