Usando técnicas ou fórmulas de fatoração adequadas, simplique as expressões até que a expressão seja representada em formato não-fracionário.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para simplificar a expressão
usando técnicas de fatoração, até chegar a uma forma sem fração. Vamos precisar entender como fatorar expressões do tipo
e aplicar essa técnica aqui.
Passo 2
Primeiro, observamos que no numerador temos
, que é uma diferença de potências. Existe uma fórmula que ajuda a fatorar expressões assim:
No nosso caso,
, então:
Passo 3
Agora, substituímos a fatoração do numerador na expressão original:
Passo 4
Percebemos que o
está no numerador e no denominador, então podemos simplificar essa parte:
Ou seja:
Resposta
A expressão simplificada é: