Seja
dada por
Calcule e simplifique:
d)
.
d)
Passo 1
Vamos resolver a questão que nos pede para calcular e simplificar
. Aqui, estamos trabalhando com funções por partes. A função
está definida de duas maneiras diferentes, dependendo se
é menor que 0 ou maior ou igual a 0.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está dentro da função
: temos
. O valor absoluto
sempre é maior ou igual a 0, então
será sempre maior ou igual a 2.
Passo 3
Agora, vamos ver qual parte da função
devemos usar. A função
é definida como:
Como
, e 2 é maior ou igual a 0, sempre vamos usar a segunda parte da função, ou seja,
.
Passo 4
Substituímos
por
na expressão
:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a expressão:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine se as séries geométricas convergem ou divergem; se convergir, calcule sua soma.
Seja
dada por
Calcule e simplifique:
c)
c)
Simplifique
Utilize o teste para divergência para determinar se a série diverge, ou se é necessária uma investigação adicional.