Simplifique
a e^(3 ln x - ln y / 2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para simplificar a expressão . A gente vai trabalhar com propriedades de exponenciais e logaritmos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que . Isso porque a função exponencial e o logaritmo são funções inversas. Além disso, sabemos que podemos manipular os expoentes usando propriedades dos logaritmos.

Passo 3

Vamos separar os termos no expoente:

Passo 4

Agora, aplicamos a propriedade que :

Passo 5

Juntando tudo, temos:

Resposta

A expressão simplificada é .

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