Seja
dada por
Calcule e simplifique:
c)
c)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função definida por partes chamada
:
Queremos calcular e simplificar
. Para isso, precisamos entender qual parte da função
será utilizada dependendo do valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar
. Sabemos que o valor absoluto de qualquer número é sempre maior ou igual a zero (
). Portanto:
Isso significa que
, ou seja,
.
Passo 3
Como
, vamos usar a segunda parte da definição da função
:
Substituindo
por
:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a expressão:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Determine se a série converge ou diverge.
Seja
dada por
Calcule e simplifique:
b) ,
b)
Determine se as séries geométricas convergem ou divergem; se convergir, calcule sua soma.
Seja
dada por
Calcule e simplifique:
d) .
d)