Beleza, vamos lá! A gente tem uma função que leva pares de números reais para outros números reais. O exercício pede pra gente descobrir qual é o conjunto de valores que essa função pode assumir quando e variam entre 0 e 1. Ou seja, queremos encontrar . Vamos precisar entender como a função funciona e como os valores de e influenciam o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que representa todos os pares onde tanto quanto estão entre 0 e 1. Nosso objetivo é ver quais valores pode assumir quando está nesse intervalo.
Passo 3
Vamos analisar a parte da função. Como e são ambos variando de 0 a 1, o produto também varia entre 0 e 1. Isso porque o menor valor que pode ter é (quando pelo menos um dos números é 0) e o maior é (quando ambos são 1).
Passo 4
Agora, sabemos que . Já vimos que está entre 0 e 1. Então, subtraindo 2 de qualquer valor entre 0 e 1, a gente tem: