Seja
dada por
.
Obter
.
Obter
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função
que leva pares de números reais para outros números reais. O exercício pede pra gente descobrir qual é o conjunto de valores que essa função pode assumir quando
e
variam entre 0 e 1. Ou seja, queremos encontrar
. Vamos precisar entender como a função funciona e como os valores de
e
influenciam o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
representa todos os pares
onde tanto
quanto
estão entre 0 e 1. Nosso objetivo é ver quais valores
pode assumir quando
está nesse intervalo.
Passo 3
Vamos analisar a parte
da função. Como
e
são ambos variando de 0 a 1, o produto
também varia entre 0 e 1. Isso porque o menor valor que
pode ter é
(quando pelo menos um dos números é 0) e o maior é
(quando ambos são 1).
Passo 4
Agora, sabemos que
. Já vimos que
está entre 0 e 1. Então, subtraindo 2 de qualquer valor entre 0 e 1, a gente tem:
Portanto,
varia de
a
.