Seja
definida por
. Se
, determine o valor de
.
Passo 1
Este exercício envolve funções racionais, especificamente a função
. Precisamos entender como manipular essa função e resolver equações que a envolvem para encontrar o valor de
.
Passo 2
Vamos começar substituindo
e
na equação dada:
Passo 3
Para resolver essa equação, precisamos encontrar um denominador comum e simplificar:
Então, temos:
Passo 4
Agora, multiplicamos ambos os lados da equação por
para eliminar os denominadores:
Passo 5
Expandimos a expressão e resolvemos para
:
Passo 6
Com o valor de
encontrado, substituímos na expressão
:
Passo 7
Calculamos cada parte da expressão:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Determine se existe ou não
.
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
A função
é tal que
, para todo
e
. Calcule o valor de
.
Uma função
é dita periódica se para cada
existe
tal que
. Considere a função
definida por
em que
é uma constante e
, para todo
. Prove que
é periódica.