Seja definida por . Seja a base canônica para e seja outra base para . Encontre a matriz que representa em relaçāo a:
b) e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma transformação linear definida por . O objetivo é encontrar a matriz que representa em relação à base canônica e à outra base . Vamos precisar entender como expressar os vetores transformados de na base .
Passo 2
Primeiro, a gente vai aplicar a transformação nos elementos da base canônica , que são e . Depois, vamos expressar esses vetores resultantes na base . As coordenadas obtidas vão formar as colunas da matriz que representa de para .
Passo 3
Vamos calcular :
Agora, precisamos expressar como combinação linear dos vetores de :