Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial. A gente tem três vetores: u, v e w. A questão pede pra gente encontrar o resultado de . Para isso, vamos precisar entender como calcular o produto vetorial e o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto vetorial. Esse produto entre dois vetores resulta em outro vetor que é perpendicular aos dois vetores iniciais. A fórmula para calcular o produto vetorial de dois vetores e é:
Passo 3
Vamos calcular . Primeiro, escrevemos a matriz:
Calculando o determinante:
Simplificando:
Então, .
Passo 4
Agora, precisamos fazer o produto escalar entre e , ou seja, . O produto escalar entre dois vetores e é dado por: