Seja
. Descreva a imagem
, onde
é o quadrado unitário
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma transformação
que atua sobre o quadrado unitário
. Precisamos descobrir qual é a imagem
, ou seja, como o quadrado unitário é transformado pela função
.
Para resolver isso, vamos precisar aplicar a transformação a todos os pontos que formam o quadrado unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todos os vértices do quadrado unitário
. Os vértices são:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a transformação
a cada um desses vértices:
Passo 4
Com os novos vértices transformados, podemos desenhar a imagem
. Os novos pontos são:
Esses pontos formam um retângulo.
Passo 5
Observando os pontos transformados, percebemos que o retângulo
tem largura de 3 unidades no eixo
e altura de 1 unidade no eixo
. Além disso, ele está localizado entre
e
e entre
e
.
Resposta
A imagem
é o retângulo
.