Seja . Descreva a imagem , onde é o quadrado unitário .

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma transformação que atua sobre o quadrado unitário . Precisamos descobrir qual é a imagem , ou seja, como o quadrado unitário é transformado pela função .
Para resolver isso, vamos precisar aplicar a transformação a todos os pontos que formam o quadrado unitário.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todos os vértices do quadrado unitário . Os vértices são:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a transformação a cada um desses vértices:

Passo 4

Com os novos vértices transformados, podemos desenhar a imagem . Os novos pontos são:
Esses pontos formam um retângulo.

Passo 5

Observando os pontos transformados, percebemos que o retângulo tem largura de 3 unidades no eixo e altura de 1 unidade no eixo . Além disso, ele está localizado entre e e entre e .

Resposta

A imagem é o retângulo .

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