Seja
. Determine:
b) Três partições de A
b) Três partições de A
Passo 1
O enunciado nos pede para encontrar três partições do conjunto
. Vamos trabalhar com o conceito de partição de conjuntos, que consiste em dividir um conjunto em subconjuntos não vazios, disjuntos entre si, de forma que a união deles retorne ao conjunto original.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar a partição onde cada elemento de
fica em um subconjunto separado. Isso significa que nenhum elemento é agrupado com outro. Ficaria assim:
Passo 3
Agora, vamos agrupar dois elementos em um subconjunto e deixar o terceiro em outro. Por exemplo, podemos agrupar os elementos 1 e 2 juntos:
Passo 4
Outra forma de agrupar dois elementos é juntando, por exemplo, os elementos 1 e 3:
Passo 5
Por fim, podemos agrupar os elementos 2 e 3 juntos:
Resposta
Três partições de
são: