Seja A = {1, 2, 3}. Determine:
b) Três partições de A

Passo 1

O enunciado nos pede para encontrar três partições do conjunto . Vamos trabalhar com o conceito de partição de conjuntos, que consiste em dividir um conjunto em subconjuntos não vazios, disjuntos entre si, de forma que a união deles retorne ao conjunto original.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar a partição onde cada elemento de A fica em um subconjunto separado. Isso significa que nenhum elemento é agrupado com outro. Ficaria assim:

Passo 3

Agora, vamos agrupar dois elementos em um subconjunto e deixar o terceiro em outro. Por exemplo, podemos agrupar os elementos 1 e 2 juntos:

Passo 4

Outra forma de agrupar dois elementos é juntando, por exemplo, os elementos 1 e 3:

Passo 5

Por fim, podemos agrupar os elementos 2 e 3 juntos:

Resposta

Três partições de são:

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