Seja . Determine:
b) Três partições de A

Passo 1

O enunciado nos pede para encontrar três partições do conjunto . Vamos trabalhar com o conceito de partição de conjuntos, que consiste em dividir um conjunto em subconjuntos não vazios, disjuntos entre si, de forma que a união deles retorne ao conjunto original.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar a partição onde cada elemento de fica em um subconjunto separado. Isso significa que nenhum elemento é agrupado com outro. Ficaria assim:

Passo 3

Agora, vamos agrupar dois elementos em um subconjunto e deixar o terceiro em outro. Por exemplo, podemos agrupar os elementos 1 e 2 juntos:

Passo 4

Outra forma de agrupar dois elementos é juntando, por exemplo, os elementos 1 e 3:

Passo 5

Por fim, podemos agrupar os elementos 2 e 3 juntos:

Resposta

Três partições de são:

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(Cederj EP1-Cálculo III-2017-1, Ex: 1) Considere a função vetorial , onde . Determine uma equação cartesiana para a curva representada por e identifique a referida curva;
Represente os seguintes conjuntos com a notação de intervalo;
(a)
A reta tangente à curva no ponto corta o plano em um ponto. Qual?
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