Seja
. Determine:
b) Três partições de A
b) Três partições de A
Passo 1
O enunciado nos pede para encontrar três partições do conjunto
. Vamos trabalhar com o conceito de partição de conjuntos, que consiste em dividir um conjunto em subconjuntos não vazios, disjuntos entre si, de forma que a união deles retorne ao conjunto original.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar a partição onde cada elemento de
fica em um subconjunto separado. Isso significa que nenhum elemento é agrupado com outro. Ficaria assim:
Passo 3
Agora, vamos agrupar dois elementos em um subconjunto e deixar o terceiro em outro. Por exemplo, podemos agrupar os elementos 1 e 2 juntos:
Passo 4
Outra forma de agrupar dois elementos é juntando, por exemplo, os elementos 1 e 3:
Passo 5
Por fim, podemos agrupar os elementos 2 e 3 juntos:
Resposta
Três partições de
são:
Exercícios relacionados
(Cederj EP1-Cálculo III-2017-1, Ex: 1) Considere a função vetorial
, onde
. Determine uma equação cartesiana para a curva representada por
e identifique a referida curva;
Represente os seguintes conjuntos com a notação de intervalo;
(a)
(a)
A reta tangente à curva
no ponto
corta o plano
em um ponto. Qual?
(Cederj EP1-Cálculo III-2017-1, Ex: 1) Considere a função vetorial
, onde
. Calcule os pontos inicial e final desta curva.