Um bloco de cobre ( massa =1,0 kg ), inicialmente a 25^circ C, recebe 404,125 kJ de calor sob pressão constante de 1 atm . O volume do bloco varia de 1,5 % e sua temperatura final é de 325^circ C. Dados: densidade do Cu a 25^circ C=8,96 g.cm ^-3 ; MM Cu=63,5.
Calcule a capacidade calorífica molar do cobre à pressão constante.
R.: Cp, m=85,8 J^-K^-1 cdot mol^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um bloco de cobre que recebe uma certa quantidade de calor e precisa descobrir a capacidade calorífica molar à pressão constante. Isso está relacionado à termodinâmica, especificamente ao calor e à capacidade térmica. Para resolver, vamos precisar da massa do cobre, da quantidade de calor fornecida, das variações de temperatura, da densidade do cobre e da sua massa molar.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa do cobre de quilogramas para gramas, já que a densidade está em g/cm³ e a massa molar também está em gramas por mol.
m = 1,0, kg = 1000, g

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de mols de cobre presentes no bloco. Para isso, usamos a massa molar do cobre (MM Cu), que é 63,5 g/mol.
n = mMM Cu = 1000, g63,5, g/mol approx 15,75, mol

Passo 4

Em seguida, vamos determinar a variação de temperatura (ΔT). A temperatura inicial é 25°C e a final é 325°C.
De

Passo 5

Sabemos que a quantidade de calor fornecida sob pressão constante é dada pela fórmula:
Q = n cdot Cp cdot De
Queremos encontrar a capacidade calorífica molar à pressão constante (Cₚ,m), então reorganizamos a fórmula:
Cp = Qn cdot De
Substituindo os valores:
Cp = 404125, J15,75, mol times 300, K approx 4041254725 approx 85,5, J/(mol·K)

Resposta

A capacidade calorífica molar do cobre à pressão constante é aproximadamente .

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