Seja a função cujo gráfico encontra-se esboçado abaixo.
(e) é contínua no ponto ?
Passo 1
Beleza, o enunciado fala sobre uma função e pergunta se ela é contínua no ponto . Vamos usar o conceito de continuidade para resolver isso. A gente precisa ver se a função não tem “saltos” ou “quebras” nesse ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser contínua em um ponto. Basicamente, é contínua em se o limite de quando se aproxima de 0 for igual ao valor de . Ou seja:
Passo 3
Agora, olhando para o gráfico da função no ponto , precisamos verificar três coisas:
O limite pela esquerda: Como se comporta quando chega perto de 0 vindo da esquerda?
O limite pela direita: Como se comporta quando chega perto de 0 vindo da direita?
O valor da função no ponto: Qual é ?
Passo 4
Se os limites pela esquerda e pela direita existirem e forem iguais entre si e também iguais a , então a função é contínua em . Se não, ela não é contínua.