Seja a função definida por:
(b) Determine e .

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o limite de quando se aproxima de -2 pela direita ( ), pela esquerda ( ) e também o valor de . Estamos trabalhando com funções definidas por partes e limites, que são conceitos fundamentais em cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o limite de quando se aproxima de -2 pela esquerda, ou seja, quando está um pouco menor que -2. Olhando para a definição da função:

Passo 3

Para calcular , substituímos por valores próximos a -2 na expressão :

Passo 4

Agora, vamos encontrar o limite de quando se aproxima de -2 pela direita, ou seja, quando está um pouco maior que -2. Observamos na definição da função que para :

Passo 5

Para calcular , substituímos por valores próximos a -2 na expressão :

Passo 6

Finalmente, vamos determinar o valor de . De acordo com a definição da função:

Resposta

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Calcule onde é o conjunto .
Seja a função definida por:
(g) Existe ? Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo, por que não?
Passe para coordenadas polares e calcule
Seja a função definida por:
(f) Determine e .