Seja a função definida por Determine o valor f(5).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente descobrir o valor de para uma função que é definida de forma diferente dependendo do valor de . O conteúdo aqui envolve funções definidas por partes. Para resolver, vamos precisar entender qual parte da função usar quando .
Passo 2
Primeiro, vamos analisar as diferentes partes da função:
f(x) = 3x - 1, & se x <= 2 x^2 - 16x - 4, & se 2 < x < 4 2x^4 - 3x, & se x >= 4
Como queremos encontrar , precisamos ver em qual intervalo se encaixa.
Passo 3
Observando os intervalos:
: Não, porque 5 é maior que 2.
: Não, 5 também é maior que 4.
: Sim, 5 é maior ou igual a 4.
Então, para , usamos a terceira parte da função: .
Passo 4
Agora vamos substituir f(5) = 2(5)^4 - 3(5) por 5 na expressão escolhida:
Vamos calcular cada parte separadamente.
Passo 5
Primeiro, calculamos 5^4 = 5 times 5 times 5 times 5 = 625 :