Seja
uma função derivável e
. Calcule
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma função derivável
e definimos uma nova função
. O objetivo é calcular a derivada de
, ou seja, encontrar
. Para resolver isso, vamos precisar aplicar regras de derivação, especificamente a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função
. Aqui, temos o produto de duas funções:
e
. Para derivar
, usaremos a regra do produto, que diz que a derivada de
é
.
Passo 3
Calculando a derivada de
:
, então
.
Passo 4
Agora, precisamos calcular a derivada de
. Aqui, aplicamos a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de
é
. No nosso caso,
, então
.
Passo 5
Agora, aplicando a regra do produto:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada de
é:
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Seja
em que
e
são funções deriváveis. Se
e
, determine
.
Seja
uma função derivável e
. Calcule
se
e
.
Calcule a derivada da função nos ponto dado:
ponto
em
;
Calcule a derivada da função nos ponto dado:
ponto
em
;