Seja
uma função de
em
, tal que
. Encontre o valor de cada expressão:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma função matemática
, que associa cada número real
ao seu quadrado. A gente precisa calcular a expressão:
Isso faz parte do conteúdo de funções e, mais especificamente, está relacionado ao cálculo de taxa de variação ou derivada básica. Para resolver, vamos precisar saber como calcular o valor de uma função em um ponto e realizar operações com frações.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores de
na função
.
Calculando
:
Calculando
:
Passo 3
Agora, vamos substituir esses valores na expressão original:
Passo 4
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente.
Numerador:
Denominador:
Passo 5
Agora, vamos dividir os resultados do numerador pelo denominador:
Resposta
O valor da expressão é
.
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Em cada caso, calcule o limite:
Em cada caso, calcule o limite:
Seja
uma função de
em
, tal que
. Calcule o limite em cada caso:
Seja
uma função de
em
, tal que
. Calcule o limite em cada caso: