Seja $f=g \circ h. Calcule $hb)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas funções:
E a relação dada é
, ou seja,
.
Para resolver isso, vamos precisar entender como compor funções e descobrir qual é a função
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que a função
está “dentro” da função
. Na prática, isso significa que a gente primeiro aplica
em
e depois aplica
no resultado dessa aplicação.
Então,
significa pegar o valor de
e substituir na função
.
Passo 3
Sabemos que:
E queremos que
. Vamos substituir
na equação:
Portanto, temos:
Passo 4
Agora, vamos resolver para encontrar
. Podemos subtrair
de ambos os lados da equação para isolar
:
Simplificando:
Passo 5
Pronto! Encontramos que a função
que satisfaz a relação
é:
Resposta
A função
é
.
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Esboce os gráficos no mesmo desenho:
Verifique se as seguintes funções são constantes:
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções: