Seja $f=g \circ h. Calcule $hb)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas funções:
E a relação dada é , ou seja, .
Para resolver isso, vamos precisar entender como compor funções e descobrir qual é a função .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que a função está “dentro” da função . Na prática, isso significa que a gente primeiro aplica em e depois aplica no resultado dessa aplicação.
Então, significa pegar o valor de e substituir na função .

Passo 3

Sabemos que:
E queremos que . Vamos substituir na equação:
Portanto, temos:

Passo 4

Agora, vamos resolver para encontrar . Podemos subtrair de ambos os lados da equação para isolar :
Simplificando:

Passo 5

Pronto! Encontramos que a função que satisfaz a relação é:

Resposta

A função é .

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Esboce os gráficos no mesmo desenho:
Verifique se as seguintes funções são constantes:
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
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